عددهاي رومي

عددهاي رومي

اعداد به عنوان پايه و اساس علم رياضيات ، در زندگي روزمره نيز نقشي غير قابل انکار دارند درباره عدد و تاريخچه اختراع آن سخن بسيار مي توان گفت ، در اين مطلب سعي شده گزيده مختصري از تاريخچه اعداد رومي ارائه گردد :

در روش مصريها براي ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهميت فراوان داده مي شد.

مايانها (Mayans)، مردمي که در قسمت جنوبي مکزيکو ( پيش از حضور اروپاييان در آن جا ) زندگي مي کردند، از روشي استفاده مي کردند که عدد بيست پايه آن بود. و استدلالشان اين بود که

عددهاي رومي

اعداد به عنوان پايه و اساس علم رياضيات ، در زندگي روزمره نيز نقشي غير قابل انکار دارند درباره عدد و تاريخچه اختراع آن سخن بسيار مي توان گفت ، در اين مطلب سعي شده گزيده مختصري از تاريخچه اعداد رومي ارائه گردد :

در روش مصريها براي ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهميت فراوان داده مي شد.

مايانها (Mayans)، مردمي که در قسمت جنوبي مکزيکو ( پيش از حضور اروپاييان در آن جا ) زندگي مي کردند، از روشي استفاده مي کردند که عدد بيست پايه آن بود. و استدلالشان اين بود که در مجموع ، بيست انگشت دست و پا وجود دارد. همچنين ممکن است از عدد دوازده استفاده شود؛ زيرا عدد دوازده بر عددهاي « دو »، « سه » ، « چهار » و « شش » قابل تقسيم است و حال آنکه ده فقط بر دو و پنج قابل تقسيم است. چند مورد از مزيتهاي عدد دوازده در کلمه « دوجين » نشان داده مي شود.

سومريها به عدد شصت اهميت دادند که بيشتر از دوازده قابل تقسيم است. همين طور که امروزه، عدد شصت داراي اهميت است؛ زيرا، شصت ثانيه يک دقيقه و شصت دقيقه يک ساعت مي شود.

اما هر اندازه عددي را که به عنوان پايه انتخاب مي کنيم، بالاتر ببريم، بايد در موقع نوشتن و خواندن، علامتهاي بيشتري را بشماريم.

حال فرض کنيد ما عددي کوچکتر از ده را پايه قرار بدهيم که براي اين منظور، عدد پنج مناسب است؛ زيرا مجموع انگشتان يک دست است. حدود دو هزار سال پيش، روميها بر بخشهاي بزرگي از اروپا، آسيا و آفريقا حکمراني مي کردند. اين امپراتوري، عدد پنج را براي سيستم رقمهاي مبنا قرار داده بود که علامتهاي آن، از حرفهاي الفباي زبان خودشان گرفته شده بود. روميها از علامتI  براي « يک» و براي دو، سه و چهار، بترتيب از علامتهاي IIII , III , II استفاده مي کردند، که تا اين جا شباهت زيادي به روش مصريها دارد؛ ولي روميها از اين پيشتر نرفتند و براي عدد پنج، علامت جديدي اختراع کردند. به جاي اين که مانند مصريها پنج را به اين صورت IIIII بنويسند، علامت جديد V را اختراع کردند. آنها شش را به اين صورت VI مي نوشتند و نه را هم به اين صورت VIIII. براي ده علامت جديد؛ X اختراع شد؛ زيرا اجازه نداشتند بنويسند VIIIII.

فهرست علامتها تا يک هزار، به اين صورت است:

يک I

پنج V

ده X

پنجاه L

صد C

پانصد D

هزار M

با استفاده از علائم مخصوص براي پنج، پنجاه و پانصد، روميها بيشتر از چهار علامت را براي ثبت هيچ عدد تکرار نمي کردند. براي نوشتن بيست و دو علامت XXII را مي گذاشتند. هفتاد و سه LXXIII، چهارصد و هجده CCCCXVIII و هزار و نهصد و نود و نه را هم به اين صورت MDCCCCLXXXXVIIII و ... مي نوشتند. اگر مي خواستيد هزار و نهصد و نود و نه را به روش مصريها بنويسيد، بايد  بيست و هشت علامت به کار ببريد ؛ ولي در روش روميها فقط شانزده علامت به کار برده شده است. در روش روميها احتياج کمتري به شمردن وجود دارد؛ اما علامتهاي بيشتري بايد حفظ شود. وقتي دامنه رقمهاي رومي براي اولين بار گسترش يافت، به ترتيب نوشتن آنها اهميت نمي دادند؛ يعني مي توانستند براي عدد شانزده از علامت XVI يا XIV يا IXV يا VXI استفاده کنند. البته راحت تر خواهد بود که به طريقي مناسب، اين علامتها مرتب شوند که معمولترين راه، مي تواند قرار دادن تمام علائم شبيه به هم، کنار يکديگر، از چپ به راست و از علامت عدد بزرگ به کوچک باشد. بنابراين، عدد هفتاد و هشت هميشه اين طور نوشته مي شود LXXVIII از بزرگ به کوچک و از چپ به راست.

سپس روميها به روش مخصوصي براي کمتر به کار بردن علامتها انديشيدند. تا آن موقع هميشه عددها را از بزرگ به کوچک و از راست به چپ مي نوشتند؛ حال چرا عکس اين عمل نکنند؟ وقتي که علامت کوچکتر، پس از علامت بزرگتر قرار مي گيرد، به معناي جمع دو عدد است؛ يعني VI به معناي پنج به علاوه يک – شش-  است و اگر عکس اين عمل کنيم؛ يعني عدد کوچکتر را اول و بعد عدد بزرگتر را بنويسيم، معناي تفريق مي دهد.

مطابق اين روش IV يعني پنج منهاي يک که چهار است. در اين روش، به جاي اين که براي عدد چهار، از علامت IIII استفاده کنيم، از دو علامت IV استفاده کرده ايم. با استفاده از اين روش علامت LX شصت و علامت XL چهل مي شد؛ CX صد و ده و XC نود. يا MC هزار و صد است و CM نهصد.

واضح است که در اين روش، ترتيب علامتها از بزرگ به کوچک مطرح نيست؛ بلکه مکان دقيق آنها خيلي اهميت دارد.

اگرچه قسمت غربي امپراتوري روم، حدود 1500 سال پيش تفکيک شد؛ اما مردم اروپاي غربي، رقمهاي رومي را تا 700 سال پس از درهم شکستن امپراتوري روم نيز به کار مي بردند. و امروزه نيز در بعضي از علوم به طور محدود مورد استفاده واقع مي شود.

برگرفته از: کتاب اعداد ايزاک آسيموف

tebyan.net         IIII    http://mahdihashemi.blogfa.com/